鼓風干燥箱廠家也研究起了拓撲學,我們不禁疑問他們二者之間的關系是什么呢?
一、什么是拓撲學?
拓撲學也叫地志學,是與研究地形、地貌相類似的有關學科。拓撲學是幾何學的一個分支,迫是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關系以及它們的度量性質。拓撲學對于研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關系都無關。在拓撲學里不討論兩個圖形全等的概念,但是討論拓撲等價的概念。在一個球面上任選一些點用不相交的線把它們連接起來,這樣球面被這些線分成許多塊。在拓撲變換下,點、線、塊的數目仍和原來的數目一樣,這是拓撲等價。一般地說,對于任意形狀的閉曲面,只要不把曲面撕裂或割破,它的變換是拓撲變幻,存在拓撲等價。
拓撲學分成兩個分支。一個是偏重于用分析的方法來研究的,叫做點集拓撲,另一個是偏重于用代數方法來研究的,叫做代數拓撲。現在,這兩個分支又有統一的趨勢。20世紀以來,集合論被引進了拓撲學,為拓撲學開拓了新的面貌。拓撲學在泛函分析、群論、微分幾何、微分方程等許多數學分支中都有廣泛的應用。
1945年,美籍華人數學家陳省身建立了代數拓撲和微分幾何的聯系,并推進了整體幾何學的發展。
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